Vous noterez que l'exercice ne précise pas d'unités. Par commodité, je vais travailler avec le système métrique et arrondir au centième (deux chiffres derrière la virgule). Dans un premier temps : essayez de trouver par vous même, c'est pas très compliqué. Si vous avez été au collège au moins une fois dans votre vie : vous devriez y arriver.
Réponse
Il faut procéder de façon simple et logique. Le seul objet dont on peut aisément connaitre le côté, c'est le carré jaune. Si sa surface est de 3m² et qu'il s'agisse effectivement d'un carré : alors chaque coté est forcément égale à la racine carrée de la surface, donc √3.
A partir de là, il faut deviner le reste : sachent que chacune des autres surfaces partagent un côté au carrée jaune. Prenons le bleu par exemple : si un côté est identique mais que la surface est double : alors la longueur est forcément double aussi : donc L = 2*√3. Pour la longueur du carré noir, c'est presque pareil : mais vous devrez faire une règle de trois ou L = 8 / 3, donc L = 2,66*√3.
AB = ( 4*√3 + √3 + 2*√3 ) = 7√3 = 12,124AC = ( 2*√3 + √3 + 2,66√3 ) = 5,66√3 = 9,803
La surface est donc approximativement égale à : 12,124 * 9,803 = 118,856m².
Nota Bene : il est tout à fait possible de pratiquer le même exercice en trois dimensions : il suffit de passer de la racine carrée √² à la racine cubique √³.
Salam Adrien et merci pour le clin d'oeil.
RépondreSupprimerJe propose ici la méthode avec laquelle j'ai résolu cet exercice :
On commence effectivement par le carré jaune dont le côté est √3. Les autres rectangles ayant tous un côté commun avec le carré jaune, on peut donc aisément déduire leurs autres côtés comme suit :
Le rouge : 12/√3
Le noir : 8/√3
Le bleu : 6/√3
Le vert : 6/√3
La longueur de AB est donc : 12/√3+√3+6/√3 = 21/√3
La longueur de BD est donc : 6/√3+√3+8/√3 = 17/√3
La surface de ABDC est donc : 21/√3*17/√3 = 357/3 = 119
CQFD!... sauf erreur de ma part :-)